Ұтыстар жиілігі: ықтималдықтар қалай жұмыс істейді
1) Негізгі терминдер (қысқаша)
RNG - кездейсоқ сандардың серверлік генераторы, әрбір раундтың нәтижесін анықтайды.
Hit rate (HR) - «хит» жиілігі. «Хит» деп есептейтініңізді нақтылаңыз:
2) Неге жоғары HR «плюс» дегенді білдірмейді
RTP барлық нәтижелер бойынша бөлінген. Егер «хиттердің» ең үлкен үлесі - шағын коэффициенттер (немесе 1 ≤ × қайтарымдар) болса, RTP төмен болғанда ұсақ төлемдерді (жоғары HR\_ any) жиі жасауға болады. Керісінше, сирек үлкен көбейткіштерде төмен HR сол RTP береді.
Барлығы: HR «бір нәрсе қаншалықты жиі болады», RTP - «орта есеппен қанша қайтарылады», құбылмалылық - «нәтиже қаншалықты артады» деп сипаттайды.
3) Бір раунд үшін және сессия үшін формулалар
Раунд үшін күтілетін төлем: 'E [Payout] = RTP· S', мұндағы 'S' - ставка.
N раунд үшін күтілетін қорытынды (тіркелген S кезінде): 'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'.
N раундта бір «хиттен» ≥ ықтималдығы:
4) Нақты мысал (дискретті модель)
Tap & Win нәтиже картасы былай болсын:
Тексерулер мен қорытындылар:
5) «Бонустар» және «үлкен ұтыстар» жиіліктері
Әзірлеушілер сирек оқиғалардың жиілігін жиі жариялайды (мысалы, «бонус 100-ден 1-ге түседі» → 'p = 0. 01`).
200 раунд үшін бонусты көрмеу мүмкіндігі: '(1 − 0. 01)^{200} ≈ 13–14%`. Бұл дұрыс және «әділетсіздіктің» белгісі емес.
Бонустар арасындағы орташа аралық: '1/p' раунд (үлкен сандардың заңы қысқа сессияда емес, ұзақ қашықтықта жұмыс істейді).
6) Crash және кэшаут шегі (жалпы, «сиқырсыз»)
crash-кіші түрлерінде 'X' көбейткішінде провайдер берген 'S (x) = P (X ≥ x)' тірі қалу функциясы бар.
'x' табалдырығы бойынша кэш-аутқа «жету» мүмкіндігі 'S (x)' тең.
RTP 'X' үлестіріміне тігілген; шекті ауыстыру жүйенің күтілуін емес, дисперсияны өзгертеді.
Практика: ерте 'x' → жоғары HR\_ net, төмен ірі құйрықтары; кеш 'x' → керісінше.
7) Провайдерлер қажетті профильді қалай жинайды
Таразылар/секторлар кестесі (PMF дискретті) немесе үздіксіз бөлу (crash/физика үшін).
Тюнят: шағын төлемдер жиілігі (HR басқарады), орташа/ірі үлестер (RTP және қалдықтарды басқарады), каптарды max exposure кеседі.
Раундтардың тәуелсіздігі сақталады; прогрессивенттер/квесттер нәтиже мүмкіндігін өзгертпеуі тиіс (адал дизайн).
8) Ойыншы «жиілікті» қалай дұрыс оқиды
1. Нені «хит» деп санайтынын біліңіз: кез келген төлем немесе табысты төлем.
2. HR бірге RTP және caps қараңыз. Төмен көбейткіштерде жиі «шу» төмен RTP бар жоғары HR\_ any бере алады.
3. Сирек оқиғалар үшін (бонус/ірі X) «құлауы тиіс» емес, сессияның мүмкіндіктерін ойлаңыз.
4. crash-те авто-кэшаутты пайдаланыңыз (мысалы, X1. 5-X2) HR\_ net және дисперсияны тұрақтандыру үшін.
5. Есіңізде болсын: 'E [Net] = N· S· (RTP − 1)' - ойынның қарқыны (N/сағ) сағаттық экспозицияға тікелей әсер етеді.
9) Өзінің деректерінде HR бағалау
Бағалау: 'HR = k/N' (k - N раунд үшін «хит» саны).
Өрескел 95% - интервал: 'HR ± 1. 96· √ (HR − (1 )/N) '(үлкен N үшін).
HR\_ net және HR\_ any салыстырыңыз: айырмашылық «қайтарымдар/микро-төлемдер» үлесін көрсетеді.
10) Жиі қателесу
«Кезектесуі керек: бос көп болды - енді құлап қалады» → ойыншының қатесі (gambler's fallacy). Тәуелсіз раундтар өткенді «еске алмайды».
«Тайминг ұстаймын - мүмкіндікті өзгертемін» (instant режимдерінде) → нәтижесі RNG береді; тайминг скилл-терезелер көзделген жерлерде ғана әсер етеді.
«Жоғары HR = тиімді ойын» → RTP/құбылмалылықсыз тезистің мағынасы жоқ.
«Бонус 1/100, демек 100 үшін дәл түседі» → жоқ, математикалық тұрғыдан бұл кепілдік емес, күту.
11) Ойын алдындағы чек-парақ (ықтималдық туралы)
Бұл ойындағы «хит» дегеніміз не?
RTP, төлемдердің құбылмалылығы/бейіні, көбейткіштің қақпағы көрініп тұр ма?
Бонустың жиілігі мен үлкен X (келісім бойынша шегі, мысалы ≥ X10) туралы деректер бар ма?
Crash: авто кэшаут пен статистика 'S (x) '/кэш-ауттар тарихы бар ма?
Өзіңіздің 'N· S' сағаттық экспозицияңызды түсінесіз бе және лимиттерді жоспарлайсыз ба?
12) Жауапты ойын (минимум)
HR/RTP/спектакльмен танысу үшін уақыт/депозит, үзіліс, демо лимиттері. Лицензияланған операторларда ойнаңыз (RNG аудиті); есте сақтаңыз, <1 күту - құмар ойын нормасы, ал HR оқиғалар жиілігін сипаттайды, бірақ пайда емес.
Жиынтық
Tap & Win-дегі ұтыс жиілігі - сіз ақырында қанша алатыныңыз туралы емес, төлемдерді қаншалықты жиі көретініңіз туралы. HR\_ any/HR\_ net-ті RTP және құбылмалылықпен бірге қараңыз, сессияға мүмкіндіктерді '1 − (1 − HR) ^ N' формулаларымен есептеңіз, орынды жерде авто-кэшаутты пайдаланыңыз және ('N') қарқынын лимиттермен бақылаңыз. Сонда «жиіліктер» иллюзия көзі емес, таңдау мен күтудің пайдалы құралына айналады.
RNG - кездейсоқ сандардың серверлік генераторы, әрбір раундтың нәтижесін анықтайды.
Hit rate (HR) - «хит» жиілігі. «Хит» деп есептейтініңізді нақтылаңыз:
- HR\_ any: кез келген төлеммен раундтардың үлесі 'M> 0'.
- HR\_ net: таза пайдасы бар раундтардың үлесі 'M> 1' (ставкадан артық төлем).
- RTP - күтілетін ұзақ мерзімді қайтарым: 'RTP = Σ p_i·M_i'.
- Құбылмалылық - төлемдер дисперсиясы (қаншалықты «жыртылған» бейін).
- Max exposure - раунд үшін ұтыс шегі.
- Мұнда 'p _ i' - 'i', 'M _ i' - ставкаға сәйкес келетін көбейткіш.
2) Неге жоғары HR «плюс» дегенді білдірмейді
RTP барлық нәтижелер бойынша бөлінген. Егер «хиттердің» ең үлкен үлесі - шағын коэффициенттер (немесе 1 ≤ × қайтарымдар) болса, RTP төмен болғанда ұсақ төлемдерді (жоғары HR\_ any) жиі жасауға болады. Керісінше, сирек үлкен көбейткіштерде төмен HR сол RTP береді.
Барлығы: HR «бір нәрсе қаншалықты жиі болады», RTP - «орта есеппен қанша қайтарылады», құбылмалылық - «нәтиже қаншалықты артады» деп сипаттайды.
3) Бір раунд үшін және сессия үшін формулалар
Раунд үшін күтілетін төлем: 'E [Payout] = RTP· S', мұндағы 'S' - ставка.
N раунд үшін күтілетін қорытынды (тіркелген S кезінде): 'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'.
N раундта бір «хиттен» ≥ ықтималдығы:
- по HR\_any: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_any)^N`;
- по HR\_net: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_net)^N`.
- k «хит» ықтималдығы (Бернулли, тәуелсіз раундтар): 'C (N, k)· HR ^ k· (1 − HR) ^ (N − k)'.
- Бірінші «хитке» дейінгі раундтардың орташа саны: '1/HR'.
- p мүмкіндігі бар бірінші бонусқа дейін: геометриялық күту '1/p'.
💡Лицензияланған RNG ойындарында раундтар тәуелсіз модельделеді. «Сериялар» мен «жолақтар» - «айналдыру» емес, қалыпты статистика.
4) Нақты мысал (дискретті модель)
Tap & Win нәтиже картасы былай болсын:
| Шығу | Ықтималдық | «M» көбейткіші |
|---|---|---|
| ------------- | ----------: | ------------: |
| Бос | 0. 52 | 0× |
| Шағын ұтыс | 0. 36 | 1. 5× |
| Орташа | 0. 10 | 3× |
| Ірі | 0. 02 | 5× |
Тексерулер мен қорытындылар:
- RTP: `0. 36·1. 5 + 0. 10·3 + 0. 02·5 = 0. 54 + 0. 30 + 0. 10 = 0. 94` → 94%.
- HR\_any = HR\_net = 0. 36+0. 10+0. 02 = 0. 48 (48%) (барлық төлемдер> 1 ×).
- 10 раунд үшін ≥ 1 төлемді көру ықтималдығы: '1 − 0. 52^10 ≈ 99. 86%`.
- S ставкасы бар N раунд үшін күтілетін нәтиже: 'E [Net] = N· S· (0. 94 − 1) = −0. 06·N·S`.
💡Сол RTP = 94% төмен HR (сирек ірі көбейткіштер) жинауға болады. Сондықтан HR мен RTP-ні бірге салыстырып көріңіз, сонымен қатар құбылмалылықты (шашыраңқы) қараңыз.
5) «Бонустар» және «үлкен ұтыстар» жиіліктері
Әзірлеушілер сирек оқиғалардың жиілігін жиі жариялайды (мысалы, «бонус 100-ден 1-ге түседі» → 'p = 0. 01`).
200 раунд үшін бонусты көрмеу мүмкіндігі: '(1 − 0. 01)^{200} ≈ 13–14%`. Бұл дұрыс және «әділетсіздіктің» белгісі емес.
Бонустар арасындағы орташа аралық: '1/p' раунд (үлкен сандардың заңы қысқа сессияда емес, ұзақ қашықтықта жұмыс істейді).
6) Crash және кэшаут шегі (жалпы, «сиқырсыз»)
crash-кіші түрлерінде 'X' көбейткішінде провайдер берген 'S (x) = P (X ≥ x)' тірі қалу функциясы бар.
'x' табалдырығы бойынша кэш-аутқа «жету» мүмкіндігі 'S (x)' тең.
RTP 'X' үлестіріміне тігілген; шекті ауыстыру жүйенің күтілуін емес, дисперсияны өзгертеді.
Практика: ерте 'x' → жоғары HR\_ net, төмен ірі құйрықтары; кеш 'x' → керісінше.
7) Провайдерлер қажетті профильді қалай жинайды
Таразылар/секторлар кестесі (PMF дискретті) немесе үздіксіз бөлу (crash/физика үшін).
Тюнят: шағын төлемдер жиілігі (HR басқарады), орташа/ірі үлестер (RTP және қалдықтарды басқарады), каптарды max exposure кеседі.
Раундтардың тәуелсіздігі сақталады; прогрессивенттер/квесттер нәтиже мүмкіндігін өзгертпеуі тиіс (адал дизайн).
8) Ойыншы «жиілікті» қалай дұрыс оқиды
1. Нені «хит» деп санайтынын біліңіз: кез келген төлем немесе табысты төлем.
2. HR бірге RTP және caps қараңыз. Төмен көбейткіштерде жиі «шу» төмен RTP бар жоғары HR\_ any бере алады.
3. Сирек оқиғалар үшін (бонус/ірі X) «құлауы тиіс» емес, сессияның мүмкіндіктерін ойлаңыз.
4. crash-те авто-кэшаутты пайдаланыңыз (мысалы, X1. 5-X2) HR\_ net және дисперсияны тұрақтандыру үшін.
5. Есіңізде болсын: 'E [Net] = N· S· (RTP − 1)' - ойынның қарқыны (N/сағ) сағаттық экспозицияға тікелей әсер етеді.
9) Өзінің деректерінде HR бағалау
Бағалау: 'HR = k/N' (k - N раунд үшін «хит» саны).
Өрескел 95% - интервал: 'HR ± 1. 96· √ (HR − (1 )/N) '(үлкен N үшін).
HR\_ net және HR\_ any салыстырыңыз: айырмашылық «қайтарымдар/микро-төлемдер» үлесін көрсетеді.
10) Жиі қателесу
«Кезектесуі керек: бос көп болды - енді құлап қалады» → ойыншының қатесі (gambler's fallacy). Тәуелсіз раундтар өткенді «еске алмайды».
«Тайминг ұстаймын - мүмкіндікті өзгертемін» (instant режимдерінде) → нәтижесі RNG береді; тайминг скилл-терезелер көзделген жерлерде ғана әсер етеді.
«Жоғары HR = тиімді ойын» → RTP/құбылмалылықсыз тезистің мағынасы жоқ.
«Бонус 1/100, демек 100 үшін дәл түседі» → жоқ, математикалық тұрғыдан бұл кепілдік емес, күту.
11) Ойын алдындағы чек-парақ (ықтималдық туралы)
Бұл ойындағы «хит» дегеніміз не?
RTP, төлемдердің құбылмалылығы/бейіні, көбейткіштің қақпағы көрініп тұр ма?
Бонустың жиілігі мен үлкен X (келісім бойынша шегі, мысалы ≥ X10) туралы деректер бар ма?
Crash: авто кэшаут пен статистика 'S (x) '/кэш-ауттар тарихы бар ма?
Өзіңіздің 'N· S' сағаттық экспозицияңызды түсінесіз бе және лимиттерді жоспарлайсыз ба?
12) Жауапты ойын (минимум)
HR/RTP/спектакльмен танысу үшін уақыт/депозит, үзіліс, демо лимиттері. Лицензияланған операторларда ойнаңыз (RNG аудиті); есте сақтаңыз, <1 күту - құмар ойын нормасы, ал HR оқиғалар жиілігін сипаттайды, бірақ пайда емес.
Жиынтық
Tap & Win-дегі ұтыс жиілігі - сіз ақырында қанша алатыныңыз туралы емес, төлемдерді қаншалықты жиі көретініңіз туралы. HR\_ any/HR\_ net-ті RTP және құбылмалылықпен бірге қараңыз, сессияға мүмкіндіктерді '1 − (1 − HR) ^ N' формулаларымен есептеңіз, орынды жерде авто-кэшаутты пайдаланыңыз және ('N') қарқынын лимиттермен бақылаңыз. Сонда «жиіліктер» иллюзия көзі емес, таңдау мен күтудің пайдалы құралына айналады.
