Gewinnhäufigkeit: So funktionieren die Wahrscheinlichkeiten

1) Grundbegriffe (kurz)

RNG ist ein Server-Zufallszahlengenerator, der das Ergebnis jeder Runde bestimmt.

• HR\_ any: Anteil der Runden mit beliebiger Auszahlung'M> 0'.
• HR\_ net: Anteil der Runden mit Nettogewinn'M> 1'(Auszahlung größer als der Einsatz).
• RTP - erwartete langfristige Rendite: 'RTP = Σ p_i·M_i'.
• Volatilität - die Varianz der Auszahlungen (wie „zerrissen“ das Profil ist).
• Max exposure - die Gewinnobergrenze pro Runde (Multiplikator Cap).
• Hier ist'p _ i 'die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses' i','M _ i 'ist der entsprechende Multiplikator zum Einsatz.

2) Warum ein hoher HR nicht „im Plus“ bedeutet

Der RTP ist über alle Ergebnisse verteilt. Sie können häufige kleine Auszahlungen (hohe HR\_ any) mit niedrigem RTP machen, wenn der Löwenanteil der „Hits“ kleine Quoten (oder Renditen ≤ 1 ×) sind. Im Gegensatz dazu kann ein niedriger HR mit seltenen großen Multiplikatoren den gleichen RTP ergeben.

Gesamt: HR beschreibt „wie oft etwas passiert“, RTP - „wie viel im Durchschnitt zurückkommt“, Volatilität - „wie stark das Ergebnis springt“.

3) Formeln für eine Runde und für eine Sitzung

Erwartete Auszahlung pro Runde:'E [Auszahlung] = RTP· S', wobei 'S' die Wette ist.

Erwartete Summe für N Runden (mit einem festen S):'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'.

• по HR\_any: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_any)^N`;
• по HR\_net: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_net)^N`.
• Wahrscheinlichkeit k „Treffer“ (Bernoulli, unabhängige Runden):'C (N, k)· HR ^ k· (1 − HR) ^ (N − k)'.
• Durchschnittliche Anzahl der Runden vor dem ersten „Hit“: „1/HR“.
• Bis zum ersten Bonus mit Chance p: geometrische Erwartung '1/p'.

4) Klares Beispiel (diskretes Modell)

• RTP: `0. 36·1. 5 + 0. 10·3 + 0. 02·5 = 0. 54 + 0. 30 + 0. 10 = 0. 94` → 94%.
• HR\_any = HR\_net = 0. 36+0. 10+0. 02 = 0. 48 (48%) (alle Auszahlungen> 1 ×).
• Die Wahrscheinlichkeit, eine ≥1 Auszahlung über 10 Runden zu sehen:'1 − 0. 52^10 ≈ 99. 86%`.
• Erwartetes Ergebnis für N Runden mit der Wette S:'E [Net] = N· S· (0. 94 − 1) = −0. 06·N·S`.

5) Häufigkeit von „Boni“ und „großen Gewinnen“

Entwickler veröffentlichen oft die Häufigkeit seltener Ereignisse (z. B. „der Bonus fällt auf 1 von 100“ →'p = 0. 01`).

Chance, den Bonus in 200 Runden nicht zu sehen:'(1 − 0. 01)^{200} ≈ 13–14%`. Das ist normal und kein Zeichen von „Unehrlichkeit“.

Durchschnittliches Intervall zwischen den Boni: '1/p' Runden (das Gesetz der großen Zahlen funktioniert über eine lange Distanz, nicht in einer kurzen Sitzung).

6) Crash und Cashout-Schwelle (allgemein, ohne „Magie“)

In Crash-Unterarten hat der Multiplikator'X 'eine Überlebensfunktion' S (x) = P (X≥x)', die vom Anbieter angegeben wird.

Die Chance, einen Cache-Out an der Schwelle'x' zu „fangen“, ist gleich'S (x)'.

RTP wird in die Verteilung „X“ eingenäht; Der Schwellenwert ändert die Varianz, nicht die Erwartung des Systems.

Praxis: früh'x' → oben HR\_ net, unten große Schwänze; Spät x → umgekehrt.

7) Wie Anbieter das gewünschte Profil zusammenstellen

Tabelle der Gewichte/Sektoren (diskrete PMF) oder kontinuierliche Verteilung (für Crash/Physik).

Tyumin: Kleine Auszahlungsfrequenzen (verwalten HR), mittlere/große Anteile (verwalten RTP und Tails), Caps schneiden max Exposition.

Die Unabhängigkeit der Runden bleibt erhalten; Progressive/Quests sollten die Chancen des Ergebnisses nicht ändern (ehrliches Design).

8) Wie der Spieler „Frequenzen“ richtig liest

1. Finden Sie heraus, was genau als „Hit“ gilt: jede Zahlung oder lukrative Zahlung.

2. Sehen Sie RTP und Caps zusammen mit HR. Häufiges „Rauschen“ bei niedrigen Multiplikatoren kann einen hohen HR\_ any mit einem niedrigen RTP ergeben.

3. Für seltene Ereignisse (Bonus/Major X) denken Sie eher an Sitzungswahrscheinlichkeiten als an „hätte fallen müssen“.

4. Verwenden Sie in Crash ein Auto-Cache-Out (z. B. X1. 5-X2) HR\_ net und Varianz zu stabilisieren.

5. Denken Sie daran:'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'- das Spieltempo (N/h) wirkt sich direkt auf die stündliche Belichtung aus.

9) Bewertung von HR auf ihren Daten

Bewertung: „HR̂ = k/N“ (k ist die Anzahl der „Treffer“ in N Runden).

Grobes 95% -Interview: 'HR̂ ± 1. 96·√ (HR̂ (1−HR̂ )/N)'(für große N).

Vergleichen Sie HR\_ net und HR\_ any: Die Diskrepanz zeigt den Anteil der „Retouren/Mikro-Auszahlungen“.

10) Häufige Missverständnisse

"Es sollte sich abwechseln: Es gab viele Leere - jetzt wird der → Fehler des Spielers (Gambler's Fallacy) fallen. Unabhängige Runden „erinnern“ sich nicht an die Vergangenheit.

„Ich werde das Timing fangen - ich werde die Chance ändern“ (in Instant-Modi) → das Ergebnis wird von RNG festgelegt; Das Timing wirkt sich nur dort aus, wo Skill-Fenster vorgesehen sind.

„High HR = profitables Spiel“ → ohne RTP/Volatilität ist die These sinnlos.

„Bonus 1/100, also für 100 wird definitiv fallen“ → nein, mathematisch ist es eine Erwartung, keine Garantie.

11) Checkliste vor dem Spiel (über Wahrscheinlichkeiten)

Ist definiert, was ein „Hit“ in diesem Spiel ist?

Sind RTP, Volatilität/Auszahlungsprofil, Multiplikator Cap sichtbar?

Gibt es Daten zu den Frequenzen von Bonus und Big X (Vereinbarungsschwelle, z.B. ≥ X10)?

Crash: Sind Auto-Cache-Out und'S (x) '-Statistik/Cache-Out-Verlauf verfügbar?

Verstehen Sie Ihr stündliches Exposé'N· S' und planen Sie Grenzen?

12) Verantwortungsvolles Spielen (Minimum)

Zeit-/Einzahlungslimits, Pausen, Demo zum Kennenlernen von HR/RTP/Performance. Spielen Sie mit lizenzierten Betreibern (RNG-Audit); Denken Sie daran, dass die Erwartung <1 die Norm des Glücksspiels ist, und HR beschreibt die Häufigkeit von Ereignissen, aber nicht den Gewinn.

Ergebnis

Bei der Gewinnhäufigkeit bei Tap & Win geht es darum, wie oft Sie Auszahlungen sehen, nicht darum, wie viel Sie am Ende erhalten. Schauen Sie sich HR\_ any/HR\_ net zusammen mit RTP und Volatilität an, betrachten Sie die Sitzungschancen als'1 − (1 − HR) ^ N '-Formeln, verwenden Sie gegebenenfalls Auto-Cashout und kontrollieren Sie das Tempo (' N') Grenzen. Dann werden die „Frequenzen“ zu einem nützlichen Werkzeug für Entscheidungen und Erwartungen und nicht zu einer Quelle von Illusionen.