Gewinnhäufigkeit: So funktionieren die Wahrscheinlichkeiten
1) Grundbegriffe (kurz)
RNG ist ein Server-Zufallszahlengenerator, der das Ergebnis jeder Runde bestimmt.
Trefferquote (HR) ist die Häufigkeit von „Treffern“. Klären Sie, was als „Hit“ gilt:
2) Warum ein hoher HR nicht „im Plus“ bedeutet
Der RTP ist über alle Ergebnisse verteilt. Sie können häufige kleine Auszahlungen (hohe HR\_ any) mit niedrigem RTP machen, wenn der Löwenanteil der „Hits“ kleine Quoten (oder Renditen ≤ 1 ×) sind. Im Gegensatz dazu kann ein niedriger HR mit seltenen großen Multiplikatoren den gleichen RTP ergeben.
Gesamt: HR beschreibt „wie oft etwas passiert“, RTP - „wie viel im Durchschnitt zurückkommt“, Volatilität - „wie stark das Ergebnis springt“.
3) Formeln für eine Runde und für eine Sitzung
Erwartete Auszahlung pro Runde:'E [Auszahlung] = RTP· S', wobei 'S' die Wette ist.
Erwartete Summe für N Runden (mit einem festen S):'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'.
Wahrscheinlichkeit ≥ einen Treffer in N Runden:
4) Klares Beispiel (diskretes Modell)
Lassen Sie die Ergebniskarte von Tap & Win wie folgt aussehen:
Prüfungen und Schlussfolgerungen:
5) Häufigkeit von „Boni“ und „großen Gewinnen“
Entwickler veröffentlichen oft die Häufigkeit seltener Ereignisse (z. B. „der Bonus fällt auf 1 von 100“ →'p = 0. 01`).
Chance, den Bonus in 200 Runden nicht zu sehen:'(1 − 0. 01)^{200} ≈ 13–14%`. Das ist normal und kein Zeichen von „Unehrlichkeit“.
Durchschnittliches Intervall zwischen den Boni: '1/p' Runden (das Gesetz der großen Zahlen funktioniert über eine lange Distanz, nicht in einer kurzen Sitzung).
6) Crash und Cashout-Schwelle (allgemein, ohne „Magie“)
In Crash-Unterarten hat der Multiplikator'X 'eine Überlebensfunktion' S (x) = P (X≥x)', die vom Anbieter angegeben wird.
Die Chance, einen Cache-Out an der Schwelle'x' zu „fangen“, ist gleich'S (x)'.
RTP wird in die Verteilung „X“ eingenäht; Der Schwellenwert ändert die Varianz, nicht die Erwartung des Systems.
Praxis: früh'x' → oben HR\_ net, unten große Schwänze; Spät x → umgekehrt.
7) Wie Anbieter das gewünschte Profil zusammenstellen
Tabelle der Gewichte/Sektoren (diskrete PMF) oder kontinuierliche Verteilung (für Crash/Physik).
Tyumin: Kleine Auszahlungsfrequenzen (verwalten HR), mittlere/große Anteile (verwalten RTP und Tails), Caps schneiden max Exposition.
Die Unabhängigkeit der Runden bleibt erhalten; Progressive/Quests sollten die Chancen des Ergebnisses nicht ändern (ehrliches Design).
8) Wie der Spieler „Frequenzen“ richtig liest
1. Finden Sie heraus, was genau als „Hit“ gilt: jede Zahlung oder lukrative Zahlung.
2. Sehen Sie RTP und Caps zusammen mit HR. Häufiges „Rauschen“ bei niedrigen Multiplikatoren kann einen hohen HR\_ any mit einem niedrigen RTP ergeben.
3. Für seltene Ereignisse (Bonus/Major X) denken Sie eher an Sitzungswahrscheinlichkeiten als an „hätte fallen müssen“.
4. Verwenden Sie in Crash ein Auto-Cache-Out (z. B. X1. 5-X2) HR\_ net und Varianz zu stabilisieren.
5. Denken Sie daran:'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'- das Spieltempo (N/h) wirkt sich direkt auf die stündliche Belichtung aus.
9) Bewertung von HR auf ihren Daten
Bewertung: „HR̂ = k/N“ (k ist die Anzahl der „Treffer“ in N Runden).
Grobes 95% -Interview: 'HR̂ ± 1. 96·√ (HR̂ (1−HR̂ )/N)'(für große N).
Vergleichen Sie HR\_ net und HR\_ any: Die Diskrepanz zeigt den Anteil der „Retouren/Mikro-Auszahlungen“.
10) Häufige Missverständnisse
"Es sollte sich abwechseln: Es gab viele Leere - jetzt wird der → Fehler des Spielers (Gambler's Fallacy) fallen. Unabhängige Runden „erinnern“ sich nicht an die Vergangenheit.
„Ich werde das Timing fangen - ich werde die Chance ändern“ (in Instant-Modi) → das Ergebnis wird von RNG festgelegt; Das Timing wirkt sich nur dort aus, wo Skill-Fenster vorgesehen sind.
„High HR = profitables Spiel“ → ohne RTP/Volatilität ist die These sinnlos.
„Bonus 1/100, also für 100 wird definitiv fallen“ → nein, mathematisch ist es eine Erwartung, keine Garantie.
11) Checkliste vor dem Spiel (über Wahrscheinlichkeiten)
Ist definiert, was ein „Hit“ in diesem Spiel ist?
Sind RTP, Volatilität/Auszahlungsprofil, Multiplikator Cap sichtbar?
Gibt es Daten zu den Frequenzen von Bonus und Big X (Vereinbarungsschwelle, z.B. ≥ X10)?
Crash: Sind Auto-Cache-Out und'S (x) '-Statistik/Cache-Out-Verlauf verfügbar?
Verstehen Sie Ihr stündliches Exposé'N· S' und planen Sie Grenzen?
12) Verantwortungsvolles Spielen (Minimum)
Zeit-/Einzahlungslimits, Pausen, Demo zum Kennenlernen von HR/RTP/Performance. Spielen Sie mit lizenzierten Betreibern (RNG-Audit); Denken Sie daran, dass die Erwartung <1 die Norm des Glücksspiels ist, und HR beschreibt die Häufigkeit von Ereignissen, aber nicht den Gewinn.
Ergebnis
Bei der Gewinnhäufigkeit bei Tap & Win geht es darum, wie oft Sie Auszahlungen sehen, nicht darum, wie viel Sie am Ende erhalten. Schauen Sie sich HR\_ any/HR\_ net zusammen mit RTP und Volatilität an, betrachten Sie die Sitzungschancen als'1 − (1 − HR) ^ N '-Formeln, verwenden Sie gegebenenfalls Auto-Cashout und kontrollieren Sie das Tempo (' N') Grenzen. Dann werden die „Frequenzen“ zu einem nützlichen Werkzeug für Entscheidungen und Erwartungen und nicht zu einer Quelle von Illusionen.
RNG ist ein Server-Zufallszahlengenerator, der das Ergebnis jeder Runde bestimmt.
Trefferquote (HR) ist die Häufigkeit von „Treffern“. Klären Sie, was als „Hit“ gilt:
- HR\_ any: Anteil der Runden mit beliebiger Auszahlung'M> 0'.
- HR\_ net: Anteil der Runden mit Nettogewinn'M> 1'(Auszahlung größer als der Einsatz).
- RTP - erwartete langfristige Rendite: 'RTP = Σ p_i·M_i'.
- Volatilität - die Varianz der Auszahlungen (wie „zerrissen“ das Profil ist).
- Max exposure - die Gewinnobergrenze pro Runde (Multiplikator Cap).
- Hier ist'p _ i 'die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses' i','M _ i 'ist der entsprechende Multiplikator zum Einsatz.
2) Warum ein hoher HR nicht „im Plus“ bedeutet
Der RTP ist über alle Ergebnisse verteilt. Sie können häufige kleine Auszahlungen (hohe HR\_ any) mit niedrigem RTP machen, wenn der Löwenanteil der „Hits“ kleine Quoten (oder Renditen ≤ 1 ×) sind. Im Gegensatz dazu kann ein niedriger HR mit seltenen großen Multiplikatoren den gleichen RTP ergeben.
Gesamt: HR beschreibt „wie oft etwas passiert“, RTP - „wie viel im Durchschnitt zurückkommt“, Volatilität - „wie stark das Ergebnis springt“.
3) Formeln für eine Runde und für eine Sitzung
Erwartete Auszahlung pro Runde:'E [Auszahlung] = RTP· S', wobei 'S' die Wette ist.
Erwartete Summe für N Runden (mit einem festen S):'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'.
Wahrscheinlichkeit ≥ einen Treffer in N Runden:
- по HR\_any: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_any)^N`;
- по HR\_net: `P(≥1) = 1 − (1 − HR_net)^N`.
- Wahrscheinlichkeit k „Treffer“ (Bernoulli, unabhängige Runden):'C (N, k)· HR ^ k· (1 − HR) ^ (N − k)'.
- Durchschnittliche Anzahl der Runden vor dem ersten „Hit“: „1/HR“.
- Bis zum ersten Bonus mit Chance p: geometrische Erwartung '1/p'.
💡In lizenzierten RNG-Spielen werden die Runden unabhängig modelliert. „Serien“ und „Bands“ sind normale Statistiken, kein „Twist“.
4) Klares Beispiel (diskretes Modell)
Lassen Sie die Ergebniskarte von Tap & Win wie folgt aussehen:
| Ergebnis | Wahrscheinlichkeit | Multiplikator „M“ | |
|---|---|---|---|
| ------------- | ----------: | ------------: | |
| Leer | 0. 52 | 0× | |
| Kleiner Gewinn | 0. 36 | 1. 5× | |
| Durchschnitt | 0. 10 | 3× | |
| Groß | 0. 02 | 5× |
Prüfungen und Schlussfolgerungen:
- RTP: `0. 36·1. 5 + 0. 10·3 + 0. 02·5 = 0. 54 + 0. 30 + 0. 10 = 0. 94` → 94%.
- HR\_any = HR\_net = 0. 36+0. 10+0. 02 = 0. 48 (48%) (alle Auszahlungen> 1 ×).
- Die Wahrscheinlichkeit, eine ≥1 Auszahlung über 10 Runden zu sehen:'1 − 0. 52^10 ≈ 99. 86%`.
- Erwartetes Ergebnis für N Runden mit der Wette S:'E [Net] = N· S· (0. 94 − 1) = −0. 06·N·S`.
💡Der gleiche RTP = 94% kann auch mit niedrigem HR (seltene große Multiplikatoren) gesammelt werden. Vergleichen Sie daher HR und RTP zusammen und sehen Sie sich die Volatilität (Streuung) an.
5) Häufigkeit von „Boni“ und „großen Gewinnen“
Entwickler veröffentlichen oft die Häufigkeit seltener Ereignisse (z. B. „der Bonus fällt auf 1 von 100“ →'p = 0. 01`).
Chance, den Bonus in 200 Runden nicht zu sehen:'(1 − 0. 01)^{200} ≈ 13–14%`. Das ist normal und kein Zeichen von „Unehrlichkeit“.
Durchschnittliches Intervall zwischen den Boni: '1/p' Runden (das Gesetz der großen Zahlen funktioniert über eine lange Distanz, nicht in einer kurzen Sitzung).
6) Crash und Cashout-Schwelle (allgemein, ohne „Magie“)
In Crash-Unterarten hat der Multiplikator'X 'eine Überlebensfunktion' S (x) = P (X≥x)', die vom Anbieter angegeben wird.
Die Chance, einen Cache-Out an der Schwelle'x' zu „fangen“, ist gleich'S (x)'.
RTP wird in die Verteilung „X“ eingenäht; Der Schwellenwert ändert die Varianz, nicht die Erwartung des Systems.
Praxis: früh'x' → oben HR\_ net, unten große Schwänze; Spät x → umgekehrt.
7) Wie Anbieter das gewünschte Profil zusammenstellen
Tabelle der Gewichte/Sektoren (diskrete PMF) oder kontinuierliche Verteilung (für Crash/Physik).
Tyumin: Kleine Auszahlungsfrequenzen (verwalten HR), mittlere/große Anteile (verwalten RTP und Tails), Caps schneiden max Exposition.
Die Unabhängigkeit der Runden bleibt erhalten; Progressive/Quests sollten die Chancen des Ergebnisses nicht ändern (ehrliches Design).
8) Wie der Spieler „Frequenzen“ richtig liest
1. Finden Sie heraus, was genau als „Hit“ gilt: jede Zahlung oder lukrative Zahlung.
2. Sehen Sie RTP und Caps zusammen mit HR. Häufiges „Rauschen“ bei niedrigen Multiplikatoren kann einen hohen HR\_ any mit einem niedrigen RTP ergeben.
3. Für seltene Ereignisse (Bonus/Major X) denken Sie eher an Sitzungswahrscheinlichkeiten als an „hätte fallen müssen“.
4. Verwenden Sie in Crash ein Auto-Cache-Out (z. B. X1. 5-X2) HR\_ net und Varianz zu stabilisieren.
5. Denken Sie daran:'E [Net] = N· S· (RTP − 1)'- das Spieltempo (N/h) wirkt sich direkt auf die stündliche Belichtung aus.
9) Bewertung von HR auf ihren Daten
Bewertung: „HR̂ = k/N“ (k ist die Anzahl der „Treffer“ in N Runden).
Grobes 95% -Interview: 'HR̂ ± 1. 96·√ (HR̂ (1−HR̂ )/N)'(für große N).
Vergleichen Sie HR\_ net und HR\_ any: Die Diskrepanz zeigt den Anteil der „Retouren/Mikro-Auszahlungen“.
10) Häufige Missverständnisse
"Es sollte sich abwechseln: Es gab viele Leere - jetzt wird der → Fehler des Spielers (Gambler's Fallacy) fallen. Unabhängige Runden „erinnern“ sich nicht an die Vergangenheit.
„Ich werde das Timing fangen - ich werde die Chance ändern“ (in Instant-Modi) → das Ergebnis wird von RNG festgelegt; Das Timing wirkt sich nur dort aus, wo Skill-Fenster vorgesehen sind.
„High HR = profitables Spiel“ → ohne RTP/Volatilität ist die These sinnlos.
„Bonus 1/100, also für 100 wird definitiv fallen“ → nein, mathematisch ist es eine Erwartung, keine Garantie.
11) Checkliste vor dem Spiel (über Wahrscheinlichkeiten)
Ist definiert, was ein „Hit“ in diesem Spiel ist?
Sind RTP, Volatilität/Auszahlungsprofil, Multiplikator Cap sichtbar?
Gibt es Daten zu den Frequenzen von Bonus und Big X (Vereinbarungsschwelle, z.B. ≥ X10)?
Crash: Sind Auto-Cache-Out und'S (x) '-Statistik/Cache-Out-Verlauf verfügbar?
Verstehen Sie Ihr stündliches Exposé'N· S' und planen Sie Grenzen?
12) Verantwortungsvolles Spielen (Minimum)
Zeit-/Einzahlungslimits, Pausen, Demo zum Kennenlernen von HR/RTP/Performance. Spielen Sie mit lizenzierten Betreibern (RNG-Audit); Denken Sie daran, dass die Erwartung <1 die Norm des Glücksspiels ist, und HR beschreibt die Häufigkeit von Ereignissen, aber nicht den Gewinn.
Ergebnis
Bei der Gewinnhäufigkeit bei Tap & Win geht es darum, wie oft Sie Auszahlungen sehen, nicht darum, wie viel Sie am Ende erhalten. Schauen Sie sich HR\_ any/HR\_ net zusammen mit RTP und Volatilität an, betrachten Sie die Sitzungschancen als'1 − (1 − HR) ^ N '-Formeln, verwenden Sie gegebenenfalls Auto-Cashout und kontrollieren Sie das Tempo (' N') Grenzen. Dann werden die „Frequenzen“ zu einem nützlichen Werkzeug für Entscheidungen und Erwartungen und nicht zu einer Quelle von Illusionen.
